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彩票数学知识讲座

楼主
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:44:25
  1. 彩票数学知识讲座(一)
  在求排列组合时,经常要用到两条原则----加法原则和乘法原则。
  先看下面的问题:
  从甲地到乙地,可以乘火车,可以乘汽车,也可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。问从甲地到乙地共有几种走法?
  解:因为乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,因此从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法。
  一般地,有如下的原则:加法原则:完成一件事,有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么,完成这件事共有N=m1十m2十……十mn 种不同的方法
  再看下面的问题:
  从甲地到丙地必须经过乙地,从甲地到乙地有A,B,C,D四条道路;从乙地到丙地有H,I,J三条道路。问从甲地到丙地共有几种走法?
  因为从甲地到乙地有4种走法,而采用每一种走法走到乙地后,又可有3种走法到丙地。所以共有 4*3=12种不同的走法。
  一般地,有如下的原则:
  乘法原则:完成一件事,有n个步骤,第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,……,第n步有mn种不同的方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事,那么完成这件事共有N=m1×m2×……×mn 种不同的方法。
  习题:
  1,一件工作可以用两种方法完成。有5人会用第一种方法完成,另有4人会用第二种方法完成。选出1人来完成这件工作,共有多少种方法?
  2,一件工作要通过两个步骤完成,第一个步骤有5种方法可以完成,第二个步骤有4种方法可以完成。问完成这件工作共有几种方法?
1楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:45:10
  彩票数学知识讲座(二)
  排列(一):
  排列的概念:关于排列,我们先看下面的例子:
  例:由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解:题中所指“没有重复数字”就是三位数中的三个数字不能是同一数字。根据题意。 第一步,先确定百位上的数字。在1,2,3,4这四个数字中任取一个,共有4种方法;假设我们取3作为百位数。 第二步,确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的三个数字中1,2,4中去取,共有3种方法;假设我们取2作为十位数。 第三步,确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下的两个数字1和4中去取,共有2种方法。 根据乘法原理,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有 4×3×2=24 种。就是说,共可以排成24个不同的三位数。
  定义1:一般地说,从n个不同元素中,任取m (m<=n)个元素(这里只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出个m元素的一个排列。
  从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素相同,而且排列的顺序也必须完全相同。如果所取的元素不完全相同,如问题中的三位数“123”和“321”,虽然它们的元素相同,但排列顺序不同,也是两个不同的排列。
  习题: 由数字0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?
2楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:45:33
  彩票数学知识讲座(三)
  排列(二)
  有重复的排列:在定义前,我们先看一下下面的例子:
  例:由1-9这九个数字,共可组成多少个六位数?(每个位置上的数字可以重复) 解:1,先确定十万位上的数字。在1-9这九个数字中任取一个,共有9种方法。 2,确定万位上的数字。在1-9这九个数字中任取一个,还是有9种方法。 3,千位,百位,
  十位和个位上的数字取法如上,都为9种。 4,根据乘法原理,共有 9×9×9×9×9×9=531441 种取法。
  定义2:一般地说,从n个不同元素中,任取m (m<=n)个元素(元素可以重复),按照一定的顺序排成一列,叫做有重复的排列。
  在我们身边,“数字型彩票”就是属于有重复的排列。它的游戏规则大家肯定不会陌生,是从0-9这10个数字中任取6个数字组成一个六位数,然后从0-4这5个数字中任取1个数字作为特别号码。只不过这个六位数和数学意义上的六位数有些不同,它允许0作为十万位上的数字。
  由上述的定义2,不难算出“数字型彩票”共有每次开奖共有 特别号码个数×106 种即五百万个不同的开奖号码
3楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:45:57
  彩票数学知识讲座(四)
  有重复的排列
  在定义前,我们先看一下下面的例子:
  例:由1-9这九个数字,共可组成多少个六位数?(每个位置上的数字可以重复) 解:
  a. 先确定十万位上的数字。在1-9这九个数字中任取一个,共有9种方法。
  b. 确定万位上的数字。在1-9这九个数字中任取一个,还是有9种方法。
  c. 千位,百位,十位和个位上的数字取法如上,都为9种。
  d. 根据乘法原理,共有 9×9×9×9×9×9=531441 种取法。
  定义2:一般地说,从n个不同元素中,任取m (m<=n)个元素(元素可以重复),按照一定的顺序排成一列,叫做有重复的排列。
  在我们身边,“数字型彩票”就是属于有重复的排列。它的游戏规则大家肯定不会陌生,是从0-9这10个数字中任取6个数字组成一个六位数,然后从0-4这5个数字中任取1个数字作为特别号码。只不过这个六位数和数学意义上的六位数有些不同,它允许0作为十万位上的数字。
  由上述的定义2,不难算出“数字型彩票”共有每次开奖共有特别号码个数×106 种 即五百万个不同的开奖号码。
4楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:46:20
  彩票数学知识讲座(五)
  排列数的计算公式
  前面两讲中我们讨论的是一些比较简单的排列问题,可以用穷举的方法来解决。但对于一些相对较复杂的问题,就不能这样做了,需要根据具体的计算公式来解答。
  定义3:从n个不同元素中,任取m (m<=n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号P(m,n) 表示。
  例如:从5个不同元素中取出3个元素的排列数表示为P(3,5)。求排列数P(m,n)可以这样考虑:设有n个元素m1,m2,...,mn 从其中先任选1个元素排在第一个位置,因为m1,m2,...,mn中任选1个都可以,所以有n种方法;排在第二个位置的元素,是除了选作第一位的元素以外的n-1个元素中再任选一个,所以有n-1种方法;这样下去,选第三个,第四个......第m个位置的元素的方法,数目分别是n-2,n-3,...,n-(m-1)。根据乘法原则,它们的总数是这m个排列方法的数目的积,即n(n-1)(n-2)*...*(n-m+1),所以P(m,n)=n(n-1)(n-2)*...*(n-m+1)。这里m<=n。
  这就是说,从n个元素中每次取出m个元素,所有的排列总数等于m个连续自然数的积,其中最大的一个数是n,这个公式叫做排列数公式。当m=n时,叫做n个不同元素的全排列。
  排列的概念:
  关于排列,我们先看下面的例子:
  例:由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?
  解:题中所指“没有重复数字”就是三位数中的三个数字不能是同一数字。根据题意。
  第一步,先确定百位上的数字。在1,2,3,4这四个数字中任取一个,共有4种方法;假设我们取3作为百位数。
  第二步,确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的三个数字中1,2,4中去取,共有3种方法;
  假设我们取2作为十位数。
  第三步,确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下的两个数字1和4中去取,共有2种方法。
  根据乘法原理,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有 4×3×2=24 种。就是说,共可以排成24个不同的三位数。
  定义1:一般地说,从n个不同元素中,任取m (m<=n)个元素(这里只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出个m元素的一个排列。
  从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素相同,而且排列的顺序也必须完全相同。如果所取的元素不完全相同,如问题中的三位数“123”和“321”,虽然它们的元素相同,但排列顺序不同,也是两个不同的排列。
5楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:46:42
  彩票数学知识讲座(六)
  组合(一)
  组合的性质:让我们先看一下下面的例子:
  例:北京--天津--上海三个民航站的直达航线,一共有几种不同的飞机票价? 解:因为北京--上海,上海--南京,南京--北京三条航线的距离各不相同,所以有3种不同的飞机票价。
  这个问题与需要准备几种不同的飞机票是不同的。飞机票的总数,与两个城市的先后顺序有关,这是一个排列问题;而票价只与两个城市的距离有关,与两个城市的先后顺序无关,因此可以看作是从三个不同的元素中任选两个,不管怎样的顺序并成一组,求一共有多少个不同的组,这就是我们要研究的组合问题。
  定义:一般地说,从n个不同元素里,每次取出m (1<=m<=n)个元素, 不管怎样的顺序并成一组,叫做从n个元素里每次取出m个元素的组合。 例如:从3个元素a,b,c里每次取出2个元素的组合,就是指下列三种组合ab,ac,bc。
  由组合的定义可以知道,如果两种组合里所含的元素完全一样,只是排列的顺序不同,如ab和ba,那么它们仍是相同的组合。 由此可知,组合和排列是不同的。排列和元素排列的顺序有关,但是组合和这种顺序没有关系。
  习题: 1,从2,3,5,7,11,13这六个数中,每次取出3个数相乘。问可以得到多少个不同的积? 2,一分,二分,五分硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值?
6楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:47:02
  彩票数学知识讲座(七)
  由于组合数的计算公式的推导过程比排列要麻烦,所以我们这里略去复杂的推导过程,直接给出组合数的计算公式。
  定义:从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用C(m,n)表示。
  C(m,n)=n*(n-1)*...*(n-m+1) / (1*2*...*m) 当m=n时,C(m,n)=1。
  让我们来看下面这个例题: 例:有七个人进行乒乓球比赛,采用单循环制,即每两人之间要进行一场比赛。问共要进行多少场比赛? 解:这个问题等同于从7个不同的元素中选取2个元素的所有组合个数。 所以比赛场数等于C(2,7)=7*...*(7-2+1)/(1*2)=7*6/2=21
  习题: 袋中有白球5只,黑球6只,陆续取出三球,要求取出的顺序为黑白黑。问共有多少种这样的顺序?
7楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:47:21
  彩票数学知识讲座(八)
  组合(三)
  组合的推广:
  定义1:若r1+r2+......+rk=n,把n个不同的元素分成k个部分,第一部分r1个,第二部分r2个,......,第k部分rk个,则不同的分法有: n! / (r1!*r2!*......*rk!) 种,这里n!叫做n的阶层,它的值为n!= 1*2*......*n ;
  定义2:若n个元素中有n1个具有特性“1”, n2个具有特性“2”,......,nk个具有特性“k”,且n1+n2+......+nk= n,从这n个元素中取出r个,使得具有特性“I”的元素有ri个(1<=I<=k),而r1+r2+......+rk=r ,这时不同的取法的总数为:
  C(r1,n1)*C(r2,n2)*......*C(rk,nk) ,这里要求ri <= ni 。
  例:有10个砝码,其重量分别为1克,2克,......,10克,从中取出三个;要求取出的三个砝码,一个小于5克,一个等于5克,一个大于5克。问共有多少种不同的取法? 解:由上述的定义2,我们认为1克-4克的砝码具有特性“1”,5克的砝码具有特性“2”,6克-10克的砝码具有特性“3”。从这10个砝码中取出三个,具有特性“1”、特性“2” 、特性“3”的各取一个,则不同取法总数为: C(1,4)*C(1,1)*......*C(1,5)=4*1*5=20 (种)
  习题: 在一个装有n只白球,n只黑球,n只红球的袋中,任取m只球,要求取出的m只球中有m1只白球,m2只黑球,m3只红球(m1+m2+m3=m),问共有多少种不同的取法?
8楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:47:41
  彩票数学知识讲座(九)
  排列与组合复合计算:
  在了解了排列和组合的基本性质以后,我们可以来计算一些比较复杂的排列,组合的计算题,求解时,必须先确定是排列还是组合问题,然后根据题意列出计算式,求得解答。
  例1:课外研究小组共有13个人,其中男同学8人,女同学5人。从这13人里选出3个人准备报告,在选出的3人中至少要有1个女同学。问一共有多少种选法? 解:“至少有有1个女同学”,就是说选出的3个人中,可以有1个女同学,2个女同学,也可以有3个女同学。根据乘法原则: 有1个女同学的选法有C(1,5)*C(2,8) 种; 有2个女同学的选法有C(2,5)*C(1,8) 种; 有1个女同学的选法有C(3,5) 种。 根据加法原则,至少有1个女同学的选法的种数为 C(1,5)*C(2,8)+C(2,5)*C(1,8)+C(3,5)=5*28+10*8+10=230
  例2:用0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成无重复的四位数中,比1200大的共有多少个? 解:比1200大的四位数,是以下各数组成: 1,千位数字为2,3,4,5,6;这样的四位数有 C(1,5)*P(3,6) 种。 2,千位数字为1,而百位数字为2,3,4,5,6;这样的四位数有 C(1,5)*P(2,5) 种。 根据加法原则,得到 C(1,5)*P(3,6)+C(1,5)*P(2,5)=600+100=700。
  对于有些比较复杂的排列组合问题,直接利用乘法原则比较困难,可根据已知条件分为若干类,然后利用加法原则,可求得它们的解。
  习题: 1,用0--9这十个数字可以组成多少个无重复且比204大的三位数? 2,10人平均分为两组,问有多少种不同分法?若分成两组,一组6人,另一组4人,有多少种分法?
9楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:48:04
  彩票数学知识讲座(十)
  概率初步:
  随机事件的概率:
  概率论是研究随机现象规律的一门科学。由于考虑到这些文章的对象是广大的彩民,所以我们不可能把问题讲得太深奥,我们将把有关概率的一些初步知识传授给大家,让大家对概率有一个基本的认识。在现实生活中,我们会遇到各种事件。有些事件在一定条件下是必然发生的。如将一枚硬币向上抛,它必然会受到地球引力而下落;标准大气压下,水煮到100摄氏度必然会沸腾。这种在一定条件下,在每次实验中必然会发生的事件,叫做必然事件。与此相反,在一定条件下,在每次实验中都不会发生的事件,叫做不可能事件。
  此外,还有一些事件,如掷一枚硬币,正面向上还是反面向上;射击时,是中靶还是脱靶;某一天,有可能下雨,也有可能不下雨等事件在一定条件下是否发生,不能预先确定。这种在一定条件下,在每次实验中,可能发生,也可能不发生的事件,叫做随机事件。
  事件一般用大写字母A,B,C等来表示。随机事件在一次实验中是否发生虽然不能预先确定,但是在大量重复实验的情况下,它的发生还是能呈现出一定的规律性。
  例如,对生产的一批乒乓球进行质量抽查,结果如下表所示:抽取球数 n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1902 m/n 0.90 0.92 0.97 0.94 0.95 0.95
  我们看到,当抽查的球数很多时,每批抽到优等品的个数m与抽取的球数n的比,接近于常数0.95
  在上例中,我们把抽到优等品的次数看作事件A出现的次数。
  一般地,在大量重复进行同一实验时,事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数,m/n在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
  概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,虽然我们第一次接触到这个概念,但在我们的周围,经常应用概率知识,如天气预报中的降水概率,上班的出勤率等。
  由于任何重复实验中事件A出现的次数m总不可能大于实验次数n,所以事件A的概率P(A)都满足 0<=P(A)<=1
  很明显,必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0
10楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:50:34
彩票数学知识讲座(十一)
概率初步(二)
等可能事件的概率:
随机事件的概率,一般可以通过大量重复试验得出其近似值。但对于某些随机事件,也可以不通过重复试验,而通过对一个试验中可能结果的分析来求出其概率。
例如,掷一枚硬币,如果出现正面叫做事件A,出现反面叫做事件B,出现事件A和B的可能性是相等的,可以认为正面向上和反面向上的概率都是0.5,即: P(A)=P(B)=0.5,在一个试验中,如果所有的结果出现的可能性是相等的,这些结果被认为是等可能的。
例如,从四件同样的物品中任意取出一件,取出的是甲,或乙,或丙,或者是丁,也可以认为是等可能的,它们的概率都是0.25。这和我们做大量试验得出的结果是相符合的。
一般地,如果一次试验中共有n种等可能出现的结果。其中事件A包含的结果有m种,这在概率论中被称为有利场合数。那么事件A的概率是有利场合数除以总的可能出现的次数:P(A)=m/n ,
例1:在100个产品中,有90个一级品,10个二级品,从这100个产品中任意取出两个,求: a,两个都是一级品的概率; b,两个都是二级品的概率; c,一个是一级品,一个是二级品的概率。 解:设两个都是一级品的事件为A,两个都是二级品的事件为B,一个是一级品一个是二级品的事件为C。 从100个产品中任意地取出两个,共有C(2,100)种等可能的情况。 A,两个都是一级品的种数C(2,90),所以取出两个都是一级品的概率为 P(A)=C(2,90)÷C(2,100)=89/110 b,两个都是二级品的概率为 P(B)=C(2,10)÷C(2,100)=1/110 c,一个是一级品一个是二级品的种数是C(1,90)*C(1,10),所以概率为 P(C)=C(1,90)C(1,10)÷C(2,100)=2/11
例2,某彩票由六位号码组成,每个位置上的号码可以从0--9中任取,只有当六位号码全对时,才能中一等奖。问中一等奖的概率是多少? 解:由前面学过的知识,我们可以算出六位号码组成的六位数字共有1000000种。而每次开奖,开出的每一个六位数字都是等可能的,所以中一等奖的概率为: P=1/1000000
习题: 1,箱子里有100个零件,其中90个是可用的,10个是不能用的。从中任意取出5个,求这5个中至少有4个可用的概率? 2,在例二中,当六位号码中只要连续对五位,就可以中二等奖。问中二等奖的概率是多少?
11楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:51:57
彩票数学知识讲座(十二)
概率初步(三)
概率的实际应用:
学到这里,细心的读者可能会发觉这样一个矛盾,在我们前面讨论中都假定产品中的次级品数已知,然后根据它来计算种种概率。而在实际问题中,情况恰恰相反,次级品数是未知的,并且是我们希望通过抽样检验来确定的。
这个矛盾可通过下面的办法来解决。
不难理解,抽出来的样本的质量情况在某种程度上反映了整批产品的质量情况。例如,如果整批产品中次品很多,则抽查的样本中含有次品的可能性就相当大;反之,若产品中极少次品,则从中抽查一,两个样本而得到次品的可能性就很小。因而样本中所含次品数的多少就为我们估计整批产品中的次品数提供了某种根据。例如为了确定某批产品中的次品率,通常采用的方法是从这批产品中抽若干个产品作为样本来检验,并用样本的次品率来估计整批产品的次品率。
例:从某鱼池中捕得1200条鱼,做了红色的记号之后再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得1000条鱼,计算其中有红色记号的鱼的数目为100条,试估计鱼池中共有多少条鱼? 解:设池中共有n条鱼,n未知,是我们要估计的。一般地,设第一次捕得的鱼有n1条,第二次捕得r条,而其中有记号的有k条。 第二次捕得k条有记号的鱼的概率由第九讲中的定义2可得: P=C(k ,n1)×C(r-k,n- n1)÷C(r,n) , 而后我们需要经过复杂的计算得到n的估计量,姑且省去,给出最终n的估计量: n= n1× r ÷ k =1200×1000 ÷ 100 = 12000 (条)
习题: 用某种药物对患有胃溃疡的512个病人进行治疗,结果368人有明显疗效,现有某胃溃疡病人欲服此药,现请你对其效果作出估计?
12楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:52:26
彩票数学知识讲座(十三)
概率初步(四)
条件概率:
对概率的讨论总是在一组固定的条件限制下进行的。以前的讨论总是假定除此之外再无别的信息可供使用。
可是,有时我们却会碰到这样的情况,即已知某一事件B已经发生,要求另一事件A发生的概率。例如考虑有两个孩子的家庭,假定男女出生率一样,则两个孩子(依大小排列)的性别为(男,女),(男,男),(女,男),(女,女)的可能性是一样的。若以A记随机选取一个家庭中有一男一女这一事件,则显然P(A)=1/2,但是如果预先知道这家庭中至少有一个女孩,那么上述事件的概率便应是2/3。
两种情况下算出的概率不同。这也很容易理解,因为在第二种情况下,我们多知道了一个条件:事件B(这一家庭至少有一女孩)发生,因此我们算得的概率事实上是“在已知事件B发生的条件下,事件A发生的概率”,这个概率我们将记之为P(A∣B)。
这种带有条件的概率很重要,下面我们就来研究它。在给出严格定义之前,先考察一些特殊的场合。
就从上述例子出发。总的可能出现的次数n=4,有利场合数mA=2,因此P(A)=1/2;但是假如已知事件B发生,即至少有一个女孩,那么总的可能出现的次数mB=3〔(男,女),(女,男),(女,女)〕,而有利场合(至少有一个女孩而且有一男一女)数mAB=2,因此 P(A∣B)=2 / 3=mAB / mB=(mAB /n)/(mB /n) =P(AB)/P(B)
(1)在一般场合,我们将把这个算式作为条件概率的定义。
定义:记P(A∣B)=P(AB)/P(B),
(2)并称P(A∣B)为在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率
由(2)立刻得到P(AB)=P(B)P(A∣B)
(3)这个等式有时被称为概率的乘法定理
同样我们可以定义P(B∣A),这时有 P(AB)=P(A)P(B∣A)=P(B)P(A∣B)
13楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:52:59
彩票数学知识讲座(十四)
概率初步(五)
条件概率的应用:
前讲我们讨论了有关条件概率的定义和性质,下面让我们来看一下条件概率的应用。
例1:甲乙两城市都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道一年中雨天的比例甲城市占20%,乙城市占18%,两地同时下雨占12%。求 1,已知甲城市下雨,求乙城市下雨的概率; 2,已知乙城市下雨,求甲城市下雨的概率; 3,甲乙两城市至少有一城市下雨的概率。 解:以事件A记甲城市出现雨天,事件B记乙城市出现雨天,事件AB则为两地同时出现雨天。 已知P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12, 因此, P(B∣A)=P(AB)/P(A)=0.12/0.20=0.60 P(A∣B)=P(AB)/P(B)=0.12/0.18=0.67
甲乙两城市至少有一城市下雨的概率等于甲城市下雨的概率加上乙城市下雨的概率再减去两城市同时下雨的概率,记此概率为P(AUB)。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.26。
在彩票的选号过程中,若根据以往的开奖数据从而判断某个或某几个号码下一期肯定出现或肯定不出现,则中奖概率的计算也将用到条件概率。我们看一下下面这个简单的例子。
例2:某彩票的中奖规则为:从1、2、... 、6这六个号码中任意选出三个不同的号码,如果全对(顺序无关)则中一等奖,由前面学过的组合知识,我们很快可以计算得出一等奖的中奖概率,P=C(3,3)/ C(3,6)=1/20=0.05。 假设本期开出的中奖号码为1、2、3。如果某位彩票预测专家根据历史数据推断本期中奖号码中必有2,那么中奖概率是多少呢?我们可以列出所有含有号码2的号码组合:(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,2,6)(2,3,4)(2,3,5)(2,3,6)(2,4,5)(2,4,6)(2,5,6)。 显然P=1/10=0.1,中一等奖的概率大了一倍。而具体的组合计算公式为 P=C(2,2)/ C(2,5)=1/10=0.1。
由上面这个例子可知,如果我们能以较大的把握确定下一期彩票中肯定会有某几个号码,那么中奖概率必能提高很多。
习题: 条件同例2,若预见某个号码下一期肯定不出现,那么中一等奖的概率为多少?若预见某两个号码肯定不出现,概率又为多少呢?
14楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:53:22
彩票数学知识讲座(十五)
事件独立性(一)
这一讲中我们将引进一个新的概念――独立性,先从两个事件的独立性开始,然后讨论更为一般的场合。
例1:一个袋中装有a只黑球和b只白球,采取有放回摸球(即如果摸出来的是黑球然后放回一个同样的黑球,白球亦然),求 1,在已知第一次摸出黑球的条件下,第二次摸出黑球的概率; 2,第一次摸出的球不确定,第二次摸出黑球的概率。 解:以事件A表示第一次摸出的是黑球,事件A表示第一次摸出的是白球,事件B表示第二次摸出的是黑球,事件AB表示两次摸出的都是黑球,事件AB表示第一次摸出白球第二次摸出黑球,则 P(A)=a/(a+b),P(A)=b/(a+b), P(AB)=a2/(a+b)2,P(AB)=ab/(a+b)2, 所以 P(B∣A)=P(AB)/P(A)=a/(a+b)。 而 P(B)=P(AB)+ P(AB)=a2/(a+b)2 + ab/(a+b)2=a/(a+b)。
注意这里的P(B∣A)=P(B),即事件A发生与否,对事件B发生的概率没有影响。从直观上讲,这很自然。因为我们采取的是有放回摸球,因此第二次摸球时袋中的球的组成与第一次摸球时完全相同,所以第一次摸球的结果实际上不影响第二次摸球的结果。在这种场合可以说,事件A和事件B的出现有某种“独立性”。
定义:对事件A和B,若P(AB)=P(A)P(B)则称它们是独立的。
例2:在例1中,若采用不放回摸球(第一次摸出球后,不再放回同样的球),试求那两个事件的概率。 解:这时 P(A)=a/(a+b),P(AB)=a(a-1)/(a+b)(a+b-1), P(AB)=ab / (a+b)(a+b-1) 所以 P(B∣A)=P(AB)/P(A)=(a-1)/(a+b-1), 而 P(B)=P(AB)+ P(AB)=a/(a+b) 这里P(B∣A)≠P(B),即事件A和事件B不是相互独立的。因为第一次摸出黑球并没有放回,所以第二次摸球时袋中的球的组成成分已经改变了,当然要影响第二次摸黑球的概率。
习题: 1,九个完全相同的小球,分别标上01 02......09这九个号码,如果采用有放回摸球的方案,问第二次摸到号码为03的小球的概率? 2,条件同上题,如果采用无放回摸球的方案。在已知第一次摸到不是号码03的小球,第二次摸到号码为03的小球的概率?
15楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:53:56
彩票数学知识讲座(十六)
事件独立性(二)
多个事件的独立性:
我们先定义三个事件A,B,C的独立性。
定义:对于三个事件A,B,C,若下列四个等式同时成立,则称它们相互独立。 P(AB)=P(A)P(B) P(BC)=P(B)P(C) P(AC)=P(A)P(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
按两个事件独立性的定义,我们知道若前三个等式成立,则A与B,B与C,C与A都相互独立,也即A,B,C两两独立。
读者自然会提出这样一个问题:三个事件A,B,C两两独立,能否保证它们相互独立呢?即能否由前三个等式推出第四个等式呢?回答是否定的,这从下面简单的例子就可看出。
例1:一个均匀的四面体,其第一面涂上红色,第二面涂上白色,第三面涂上黑色,第四面同时涂上红白黑三种颜色。现在我们以事件A,B,C分别记投一次四面体出现红,白,黑颜色。因为在四面体中有两面有红色,所以 P(A)=1/2 同理 P(B)=P(C)=1/2 事件AB,BC,AC表示投一次四面体出现红白色,白黑色,红黑色。 由于四面体的第四面有红白黑三种颜色,所以 P(AB)=P(BC)=P(AC)=1/4 所以定义中的前三个等式成立。 事件ABC表示投一次四面体出现红白黑色,所以 P(ABC)=1/4,但是 P(ABC)≠P(A)P(B)P(C),因此第四个等式不成立,从而事件A,B,C不相互独立。
所以我们可以得出下面结论:三个事件相互独立可以推出它们两两独立, 三个事件两两独立不一定能推出它们相互独立。
习题:若有一个均匀的正八面体,其第一,二,三,四面涂上红色,第一,二,三,五面涂上白色,第一,六,七,八面涂上黑色,现在以事件A,B,C分别记投一次八面体出现红,白,黑颜色,求三个事件是否相互独立?
16楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:55:02
彩票数学知识讲座(十七)
撒网优选法---精确的数学优选组合算法
17.1 撒网优选法的研制:
自乐透型电脑彩票在我国开始发行以来,已有许多彩票优选法(组合公式),它们为彩民选号提供了很大帮助,使彩民了解了乐透型彩票“以小博大”的精神,但是许多彩民朋友经常说起:选中号码,只可惜位置没摆对或选号金额太少而与大奖失之交臂。为解决这些问题,撒网优选法研制人员在总结彩民选号经验的基础上,从多维数组空间中找出组号规律;紧扣“平常心”和“以小博大”的原则;提出了“中几保几”的选号概念;独创了一套优选算法;解决了选号金额任意选择、选号与位置无关、保大奖与选号金额的关系等一系列问题。因该算法与渔夫用网捞鱼的原理相似而取名为“撒网优选法”。
17.2 撒网优选法的主要功能特点:
撒网优选法用“选号金额任君选,大鱼小鱼一起捞!中奖分析助您明明白白选号,轻轻松松保大奖!”简明形象地道出其主要功能特点,下面系统地分析其内涵。
17.2.1 选号金额任君选,大鱼小鱼一起捞!
该优选算法可进行任意金额的优选组合选号,其精确的算法使任何一注都起到最大的效益,也就是说任何一注的增减都经过全面的分析、准确的计算。增加资金时尽最大概率增加中大奖率,减少资金时尽最大努力使中奖概率以最小的比例下降。该特点从数学概率分析的角度体现了乐透型彩票“以小博大”的精神,帮助彩民降低投资风险,投高资金收益率。
17.2.2 轻轻松松保大奖
对乐透型彩票的选号,从数学的角度看:在资金确定以后,无论如何选号,只要不产生重号(重复选号),其平均中奖率都是相同的。但是我们玩彩博的就是运气和智慧。首先选球就是运气和智慧的结果,因为每次选号的资金都是有限的,因此一般都是先选定一组号码,或买复式票或买其中的部份组合。为了解决资金与选球个数之间的矛盾,人们提出了采用优选组合,然而优选组合的目的是为什么呢?就是为了以较少的资金确保能中某个等级的大奖,同时以最大概率去博击更高的大奖,避免有时中很多奖而有时又中很少奖。解决这个问题,我们提出了“中几保几”的概念:当确定号码和资金后,首先计算出目前已能完全实现若干种至少一次以上中几保几,并提示追加多少资金可达到更高的中几保几,帮助彩民确保得到希望实现的大奖。
17.2.3 明明白白的选号优选配号完成以后,中奖分析功能可提供各种中奖情况的中奖分布和赢利分析;模拟抽奖功能功能可输入任何开奖号码,并分析各注中奖情况及总体中奖。这些强大的分析功能帮助彩民在正式选号前清楚选号的收益情况,提高选号信心。
17.2.4 选号与选球位置无关
该算法从多维数组空间中求得,不论如何选择号码,中几保几与号码的排列位置无关,只与资金大小有关。优选配号时的中几保几提示及中奖分析的中大奖分布概率都说明这种关系。
17楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:55:31
彩票数学知识讲座(十八)
试试另类选号10法
由于所有预测号码的技巧从来没有能预测准全部的中奖号码,而且往往很多玩彩的技巧经过传媒传播后许多人都已掌握并且正在使用,因而逆反思维在玩彩中极其重要。所以,另类选号10法应运而生,或许这才是冲刺巨奖的法宝和利器。
18.1 戒律说千万不要通过数字游戏来选择号码。另类选号法第一招是要热衷于数字游戏,同时运用加减乘除法来推算号码,如确定03和13出现后,则3+13=16,13-3=10, 03变为30,13变为31,如此一来,则可以凑足3、10、13、16、30、31这6个号码;
18.2 戒律说千万不要通过对以前出现过的中奖号码进行简单的算术或者几何变形来选择自己的号码。另类选号法第二招是专门针对最近1~10期的中奖号码进行微调,或者在同一注号码中同时减1或加1,或者仅选择3~4个号码进行微调,其余基本不动;
18.3 戒律说千万不要选择呈几何形状或者对称分布的号码。另类选号法第三招是越是呈现几何图形形状的,越要用来选入备选号码,如对望码,递减、递增、倍减、倍增对望码、三角码、弧形码等等,一旦出现,立即要拿来使用;
18.4 戒律说千万不要选择长期没有出现的数字。另类选号法第四招是将走势图上的全冷码列出来,对最冷码要倍加珍惜,立即选用,可能玄机就在里面;
18.5 戒律说千万不要选择最“热门”数字和最“冷门”数字,另类选号法第五招就要同时选择最“热门”数字和最“冷门”数字组合成选号号码,让这些或冷或热的号码中和起来;
18.6 戒律说千万不要选择过去的中奖号码。另类选号法第六招是不要小视过去的中奖号码,要特别注意其曾经出现过的中奖号码模式,选择一些中奖号码放入当期中;
18.7 戒律说千万不要依据算术级数来选择号码。另类选号法第七招是要运用算术级数来推算号码。如2+4=6,2×4=8,6+8=14,6×8=48,48-37=11等等,另外,3、7 、12、17、24等等算术级数字也要多用来备选;
18.8 戒律说千万不要选择全大或全小的数字,另类选号法第八招是要专门选号2、3、4 、5、6、7、8和31、32、33、34、35、36、37这样的号码;
18.9 戒律说千万不要使号码组合跳跃太大。另类选号法第九招是要专门选择聚集和远距号码,如6、7、12、29、30、34、35、37等等。
18.10 戒律说千万不要选择全单式或全双号码。另类选号法第十招是要专门选择全单式和全双式号码,如5、11、13、19、21、27、33和4、8、18、22、26、30、32等等。 与其千篇一律,莫如鹤立鸡群,标新立异。另类选号十法可能助你心想事成。
18楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:55:59
彩票数学知识讲座(十九)
组合式缩水并不针对单个的号码进行缩水,而是将某几个号码视为一个单位进行组合。1个单注需要多达7个号码才能组成,而如果将某3个号码作为一个单位,3个单位就组成了9个号码的复式。如果将4个号码作为一个单位,2个单位就能组成8个号码复式。组合式缩水其实就是将36选7分解为9选2、12选3、18选4……虽然有可能因此与大奖失之交臂,但在大大降低了选号资金的基础上,更有效地保障自己不断中得小奖。
超级大缩水:4个号码为一组:将4个号码视作一个单位,即4个号码一组,36个号码可以分成9组,每2组结合一次,形成36个8个号码的复式。以36个8码复式就能将36个号码全部涵盖,相信对每一位彩民朋友都是一种诱惑。这是一种缩水力度特别大的超级缩水,中奖效果很一般,只有当7个开奖号码分布在其中的2~3组内时才会有比较好的中奖效果。正因为要将7个奖号集中到其中的2~3个组内有着相当的难度,为节省选号资金,可考虑将36个8码复式各删掉1个号码,变36个复式为36个单注。
假设将36个号码分成9组,分别以字母A、B、C、D、E、F、G、H、I代表(每个字母表示4个号码),那么每两组结合一次所得到的36个8码复式是:AB、AC、AD、AE、AF、AG、AH、AI、BC、BD、BE、BF、BG、BH、BI、CD、CE、CF、CG、CH、CI、DE、DF、DG、DH、DI、EF、EG、EH、EI、FG、FH、FI、GH、GI、HI。
四段式肖氏组合:2个号码为一组
将所选号码按每2个号码分成一组,每4组结合一次即可组成8个号码的复式。假设选择14个号码,复式全包需要近7000元,而如果将其分成7组,每4组相结合组成的8码复式只有35个,选号额仅为560元。资金较少的彩民还可以再进一步缩水,在每个复式中各删掉1个号码,变35个8码复式为35个单注。同样,包16、18个号码的四段式肖氏组合分别只有70、126个8码复式。
在实战运用上,运用肖氏组合包14~18个号码最为理想。只要开奖的7个号码分布在其中的4~5组内都可以取得很好的买彩成绩。将所包的14个号码分成7组,分别以A、B、C、D、E、F、G代表,那么它们组成的35个8码复式是:ABCD、ABCE、ABCF、ABCG、ABDE、 ABDF、 ABDG、 ABEF、 ABEG、ABFG、 ACDE、 ACDF、 ACDG、 ACEF、ACEG、 ACFG、 ADEF、 ADEG、 ADFG、AEFG、 BCDE、 BCDF、 BCDG、 BCEF、BCEG、 BCFG、 BDEF、 BDEG、 BDFG、BEFG、 CDEF、 CDEG、 CDFG、 CEFG、DEFG。
三段式肖氏组合:3个号码为一组
将所选号码按每3个号码分成一组,每3组结合一次即可组成9个号码的复式。假设选择15个号码,复式全包需要12000余元,而如果将其分成5组,每3组相结合组成的9码复式只有10个,选号额仅为720元。如果嫌投入还是较高,可以再进一步缩水,在每个复式中各删掉1~2个号码,变10个9码复式为10个8码复式甚至10个单注。同样,包18、21个号码的三段式肖氏组合分别只有20、35个9码复式。
在买彩实战上,运用三段式肖氏组合包18~21个号码最为理想。只要开奖的7个号码分布在其中的3~4组内都可以取得很好的买彩成绩。将所包的18个号码分成6组,分别以A、B、C、D、E、F代表,那么它们组成的20个9码复式是:ABC、ABD、ABE、ABF、ACD、 ACE、 ACF、 ADE、 ADF、 AEF、BCD、 BCE、 BCF、 BDE、 BDF、 BEF、CDE、CDF、CEF、DEF。
双色球缩水:红球每2个号码一组
双色球的红球选择实际上就是33选6,那么以每2个号码为一组,3组号码组成的就是单注。以2个号码为一组,将32个红球分成16组,每3组相结合,形成的红球单注是560注。因为击中红球的6个号码即可中得奖金颇为丰厚的二等奖,所以,组合式缩水在双色球上具有很好的实战效果。
在运用组合式缩水技巧选号双色球时,对于号码的具体选择并不重要,重要的是要将开奖号码尽可能地集中分配到其中的3~4组内。当6个开奖号码被分配到3组内时,二等奖就无论如何也跑不掉了。根据红球以往表现出来的特点,以连号分组、走热号码分组、相生相克数字分组是较好的方法。选择12个红球,将其按每2个为一组分配为6组,然后每3组结合一次,形成的单注是20注。
假设这6组号码分别是A、B、C、D、E、F,那么它们组成的单注是:ABC、ABD、 ABE、 ABF、 ACD、 ACE、 ACF、ADE、 ADF、 AEF、 BCD、 BCE、 BCF、BDE、 BDF、 BEF、 CDE、 CDF、 CEF、DEF。
19楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:56:25
彩票数学知识讲座(二十)
在买体彩选号过程中,以某种方法壮大自己的局势或是手段是存在的,这就是备受彩民朋友推崇的“旋转矩阵”选号法。为什么“旋转矩阵”能得到广大彩民的认同呢?在玩彩实践中,许多彩民有过这样的经历———你几乎买对了所有的号码,但不幸的是它们都不在同一注里,于是你连末奖也没中。如何避免这种令人沮丧的结果呢?最保险的方法当然是复式选号。可这样做,号码多时你就无法承担巨大的费用,例如15个号码的复式选号需要花费12870元,而使用旋转矩阵组号,你只需花费50元,就可以得到保障。此时如果15个号码中包括7个中奖号码,你至少可以中得5个号码。也就是说,利用旋转矩阵,你可以用更少的钱操作更多的号码,扩大了中奖面。
旋转矩阵这种组号方法在国外称为“聪明组合”,其原理在数学上被称为“覆盖设计”,是一个看似简单,实际却异常复杂的问题,组合数学家们为此倾注了大量心血。这种选号法是一名美国人发明的,他造就了大量的大奖得主。其核心宗旨是:以极低的成本实现复式选号的效果。比如你购买10个号码的复式所需的注数是120注,成本是240元,而用旋转法需要12注,投入也就24元。但比起复式选号大资金大范围捕鱼(有时还空手而归)的做法,明显具有稳扎稳打、投入少见效快的特点,特别适合工薪阶层的彩民。
举一个例子,比如你选了10个号码,不妨设为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。只要买12注,那么,只要开出的7个号码在你选的10个号码之内,你至少有一注对了6个以上的号。选10个号码,出7中6型旋转矩阵图为:
1、A,B,C,D,E,F,G;
2、A,B,C,D,H,I,J;
3、A,B,C,E,F,H,J;
4、A,B,C,E,F,I,J;
5、A,B,D,E,F,H,J;
6、A,B,D,E,F,I,J;
7、A,B,E,F,G,H,I;
8、A,C,E,G,H,I,J;
9、B,D,F,G,H,I,J;
10、C,D,E,F,G,H,I;
11、C,D,E,F,G,H,J;
12、C,D,E,F,G,I,J;
现在旋转矩阵的软件有很多,有的选号站点增设了微机,可以很方便快捷地帮助彩民朋友用好这个选号法,彩民朋友不妨充分利用好这个省钱而有效的选号法。当然应该指出的是:这种方法也有它的缺陷,那就是虽然保住了中6个号码,但很容易漏掉大奖,不过在投入的风险上无疑是大大地降低了,值得彩民朋友一试。
20楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:56:53
彩票数学知识讲座(二十一)
巧用AC值破译奖号密码
彩民们都应该知道体育彩票有许多数据指标,如和值、分布、奇偶等,虽然它们当中的一些指标已成为不少彩民选号时不可或缺的参考,但在众多的指标中又有哪些指标可以比较客观地衡量一组奖号的合理性呢?理论上讲,在体彩开奖中,由于任何一个组合都是可能出现的,换言之,就是每个指标值都是随意的,但在现实中,可能并不一定就代表合理。合理不合理,AC值是最为有效的指标。这个指标是由世界著名的彩票专家和数学家诺伯特•海齐和汉斯•里德威尔提出的。本文将他们研究的选号方法介绍给广大彩民朋友,希望能帮您破译奖号的秘密。
AC值也就是所谓的算术复杂性。它指的是:在一组号码组合中任意两个数字的正数差值的总数减去“选出数-1”的值。体彩30选7的“选出数”为7。那么AC值是如何求出的呢?我们以重庆体彩30选7第04040期为例,这期的中奖号码为:02、07、14、16、19、20、26。它共有21个差值的可能,但因为差值相同的组合只取一组,故它只有如下16种的情形:5[07-02]、12[14-02]、14[16-02]、17[19-02]、18[20-02]、24[26-02]、7[14-07]、9[16-07]、13[20-07]、19[26-07]、2[16-14]、6[20-14]、3[19-16]、4[20-16]、10[26-16]、1[20-19]。
根据上面的定义,我们可知它的AC值为16-(7-1)=10。那么计算出号码的AC值有什么意义吗?AC值是评估体彩号码价值的一个非常重要的参数。AC值最小值为0,最大值:7个基本号数时为15,6个基本号数时为10,5个基本号数时为6。AC值越大,表明号码算术级数越复杂,规律性越差,随机性越强。含算术级数过多的号码,其AC值较低,全部由算术级数构成的号码,AC值可以为0。AC值检验是辨认“愚蠢号码”的可靠方法。对于7个基本号数的彩票,一般来说,选号时AC值应大于8,最好在10以上;6个基本号数时(如安徽省6+1),AC值应大于6。比如选取一组号码为:01、03、05、07、09、11、13,它的差值都相同,总共只有6种情形,它的AC值为6-(7-1)=0,显然小于6,因而我们认为这注号码是不合理的。重庆体彩第04040期的AC值是10,很明显符合我们所说的要大于8的范围。
AC值指标能帮助你对中奖号码了解得更深刻,将改变你以前的某些看法,尽管这些指标不能保证你一定中大奖,但却能增大你中大奖的概率,假如再加上好运气,那么你赢得百万大奖的愿望将不再只是一个梦!
21楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:57:17
彩票数学知识讲座(二十二)
“和值”与“平均和值”
彩民朋友在选号选号时经常遇到的一个概念就是“和值”与“平均和值”。“和值”容易理解,简单地说就是号码的数值之和。那么什么是“平均和值”呢?我们从黑龙江体彩35选7的“平均和值”126的计算方法说起,01至35共35个号码可以分成7个区间,分别是01-05、06-10、11-15、16-20、21-25、26-30、31-35,取这7个区间的中间数字相加,即取03、08、13、18、23、28、33共7个数字的值相加,其和为126,这个值就是平均和值,很多彩民朋友就是这样计算平均和值的。
那么体彩22选5的平均和值又如何计算呢?22不能被5整除,显然不能分成5个区间,无法取中间数字,因此需要采用另外的计算方法。我们可以先计算出1个号码的平均值,用最小数字与最大数字相加再平均就可得出1个号码的平均值,即(1+22)÷2=11.5就是1个号码平均值,那么体彩“22选5”的平均和值就是11.5×5=57.5。用这个方法再来验算一下35选7的平均和值:(1+35)÷2×7=126。由此我们可以得出一个公式,在S个号码中选择r个号码的平均和值为(1+S)÷2×r。
从上述计算方法中,我们知道平均和值并不是一个实际值,而是一个数学意义上的理论值,而和值则是一个实际值。和值的大小与大小号有着密不可分的关系,一注号码中大号多小号少,和值就大;反之,一注号码中大号少小号多,则和值就小。和值围绕着平均和值上下波动。掌握这些规律,对指导选号选号具有非常重要的意义。
在实际选号选号中,根据“趋势反转”定律,当号码出现的某种趋势较强时,就会向减弱这种趋势的方向转变。因此,当和值较大、连续数期超过平均和值时,就要适当地多选小号少选大号;反之当和值较小、连续数期低于平均和值时,就要适当地少选小号多选大号。按照这种规律操作,可防止号码选得太偏,提高大小号的合理搭配水平,选号的准确性也就提高了不少。
22楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:58:22
彩票数学知识讲座(二十三)
21选5的胆拖覆盖选号法
“21选5”因其中奖概率高,得到了广大彩民的热烈追捧,许多彩民在购买彩票时都增加了选号,喜爱钻研彩经的彩民不妨试试“胆拖覆盖”法来选号,说不定会有一个意外的惊喜。
“胆拖覆盖”主要有两个步骤,现介绍如下:
(一)组胆方案。让每一颗彩球都能够成为胆球。组胆主要分为2胆、3胆、4胆等几种,其中2、3、4胆组这三种“胆组”经常使用,效率甚高。 如将21个彩球分为11组“2胆组”为:01-03,02-12,04-13,05-06,07-09,08-15,10-17,11-16,14-19,18-20,21-01;如将21个彩球分解为7组“3胆组”为:01-10-11,02-20-21,03-16-19,04-14-17,05-08-15,06-07-13,09-12-18;如将21个彩球分解为6组“4胆组”为:01-02-04-07,03-05-06-09,08-10-12-15,11-13-14-16,17-18-19-21,20-03-11-02。
(二)覆盖模式。当每一颗彩球都成为“胆组”成员后,就能轻松采用胆拖覆盖技巧,根据不同选号资金,选用不同覆盖方案,均能够达到理想效果。
例一:单式覆盖。定义为“胆组2+3”,可用“2胆组”+“3胆组”完全配对,组出单式票共11×8=88注=176元。采用该覆盖法仅需176元就能天天搞掂21全盘。
例二:复式6球覆盖。定义为“胆组2+2+2”和“胆组3+3”以及“胆组2+4”三种。其中: “胆组2+2+2”由“2胆组”完整配对,共组合出C11\3=(11×10×9)÷(3×2)=165组=1980元;“胆组3+3”由“3胆组”完整配对,共组合出C8\2=(8×7)÷2=28组=336元;“胆组2+4”由“2胆组”与“4胆组”完全配对,共组合出11×6-66组=792元。在这三种情况下,我们看到全盘把握21颗球的资金可以是1980元,也可以是336元或者792元,适合不同资金选号者的需要。
例三:复式7球覆盖。定义为“胆组2+2+3”和“胆组3+4”两种。其中:“胆组2+2+3”共组出C11\2×8=(11×10÷2)×8=440组=18480元;“胆组3+4”共组出8×6=48组=2016元。采用本法必须具备较高资金实力,但在计算机模拟过程中,本法是命中率很高的一种方案。
例四:复式8球覆盖。定义为“胆组2+2+2+2”和“胆组4+4”两种。其中:“胆组2+2+2+2”共组出C11\4=(11×10×9×8)÷(4×3×2)=330组=36960元;“胆组4+4”共组出6×5÷2=15组=1680元。在这里,“胆组2+2+2+2”属于一种超组选号,也是一种命中率极高的选号方案,这种选号方案几乎在所有周期都能中出特别满意的头等奖。相比之下,“胆组4+4”就属于高效率的选号组合,在这个选号方案中,也能在10-30期的稳定周期内,中出令人惊奇的头等奖。
23楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:58:59
彩票数学知识讲座(二十四)
浅谈黄金定律实战法
黄金定律是数学中常用的工具,也是日常生活中常见的现象,黄金定律由两大部分构成,一部分是黄金周期循环,又称神奇黄金数字,另一部分是黄金分割优选法。
37.1 黄金周期循环
在数学世界有一组无穷尽的神奇数字,在这组数字中,前后数字存在一种和数的关系,他们是“1、2、3、5、8、13、21、34……”从第三个数字起永远是前两个数字的和,这个数字组合在时间周期上有重要的作用,根据科学研究发现凡是间隔周期上到达这个数字组合中某一个数字时,往往会出现历史性重复或发生某种大的变化,科学家把它称为黄金周期时间之窗。黄金周期在我们的彩票号码中有重要的作用,比如隔1期、2期、3期的球经常会出现,某个冷号休眠达到13期、21期时会出现,一般情况重号多数为三个等等,这些都是黄金周期的表现。
37.1.1 短期热门号码的运用:A、重号原则上只用到3期;B、间隔1的走势原则上用到5期,即第一球到第三球共为五期;C、当某一个热门球间隔不固定地在隔1、隔2、隔3中变化出现时,可以考虑到8期或13期;D、如果某个热门球在一个中级黄金期(8-13)频频出球,最后一次又正好在这个黄金周期时出现,一般不再重号。
37.1.2 中长期冷门号中的运用:A、一个号码连续6-7期没有出现时,必须关注它完全可能在下一个黄金期出现;B、一个号码长达10期以上没有出现,必须小心当下一个时间之窗来临时,可能出现;C、一个在长达8期以上的周期才出现的号码,直接重球的概率很低,但必须当心它在间隔1或2期时间再次出现,如果它在这2个周期不能出现,应当考虑在原周期的1/2或2/3时间出现。
黄金周期的综合运用:任何一种玩法,都会在一定周期产生某种或大、或小的偏态,根据分析,当前一个较小或较大和数值运行到5期、8期、13期这些重要黄金时间之窗时,就可能出现与这个数值十分接近的数值,由于出现偏态时(特别是较大幅度偏态),相对组合较少,往往是捕捉大奖的良机
37.2 黄金分割优选法
黄金分割法,就是在一个固定单位中,运用特定的比例将它划分出来,这些特定的比例一般常用的是0.191、0.382、0.5、0.618、0.809。
具体到彩票的各种玩法中,我们也可以把每种玩法的号码看成一个固定单位,根据统计分析,知道出现在黄金点附近的号码较多,我们可以运用这种方法来选择号码。
比如,从静态角度分析30选7这种玩法,位于0.191、0.382、0.5、0.618、0.809这五个黄金点位置的号码则应该是:05、11、15、19和24,但是彩票号码产生并非处于一种静态当中,而是始终处于运动状态中,我们前面的静态计算是将这个起点定在01,终点定在30上产生的,所以这些数字在实点中并不会有太大的实战价值,要在实战中运用黄金分割法,就必须找到一个变化的起点,根据对种种玩法的综合分析研究,我们可以将上一期开奖号码中特别号,判断为本期的起点。
37.3 黄金分割法在实战中的运用原则:
在实际选号中运用黄金分割法,必须遵循几条重要原则:A、每期开奖都会在黄金点附近出现号码,但并不是每个黄金点附近都会出现号码,也不可能所有的号码都出现在当期的黄金点上;B、黄金点对应的号码,只是黄金点的位置,并不等于就是所出的号码,这些位置本身就包括相邻的号码;C、如果我们把每期开奖号码按大小顺序固定为1-5或1-7的序号,则每个序号出现的不同数字,自身还可以用黄金分割法来判断,这个局部黄金分割法提示的号码比整体黄金分割点更重要。
24楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 21:59:25
彩票数学知识讲座(二十五)
五方法简单选号
经常听一些人抱怨“不知怎么选号”,确实我们太忙碌了,再加上彩票玩法越来越多,真的弄不清应该怎么选号。其实中不中奖主要是靠运气,所以买彩票就会有中奖的机会,这里给你介绍几种简单的选号法,让你轻轻松松选号,高高兴兴中奖。
反复放弃法 选定一注号码后,便全部放弃,重新在剩余的号码中选定一注,然后再放弃,再从剩下的号码中重选,如此连续放弃2-3次后,最后从剩余不多的号码中选出几注进行选号。这种方法是以你最不重视的号码为选号的最终落脚点,追求意想不到的效果。
常为一个号也未中而感叹的无奈彩民可尝试一下这种方法,或许会有意外的收获。
历史拷贝法 根据对中奖号码的分析,专家们发现开奖的次数越多,中奖号码类似的可能性就越大。当然,下期的七个中奖号码和以前某期一模一样的概率是极低的,因此,假如我们仅以中、小奖为目标的话,不妨可以从以往的中奖号码中择几期认为比较合适的号码直接拿来进行新一期的选号,或者根据近期中奖号码的表现稍作改动进行选号。
这种方法不仅可少费心机,而且还有可能好运重来,可谓一举两得。
冷号更新法 将最近一段时期内中奖号码中的热门号排除在外,再将冷门号按冷门的程度进行排序,然后将这些冷门号中在上一期中曾出现的号码再排除出去,即构成几注全新的冷门号码组合进行连续几期的固定选号。
应该相信,经常大爆冷门的号码物极必反,新老号交替出现,就会给冷号一个个性发挥的舞台。
冷热中和法 对最近几期的热门号码进行确定和排序,主要是根据其出现频数排序,然后对这些号码前后附近的号码重点关注,并择优选出其中的“中频数”号码(即不过分追求冷门号)纳入选号范围,进行组合选号。
这样既考虑了热门号连续出现的低频率,又在一定程度上扩大了选号的覆盖范围,应该说是一个值得尝试的不错的选号方法。
缩小范围法 缩小包围圈是博取大奖的关键。两步重号法正是缩小包围圈的一种有效方法。对于一些参与大盘玩法的彩民,这种方法值得一试。
25楼
  wwqwjsw | 发表于2014-07-31 22:00:00
彩票数学知识讲座(二十六)
从无规律中寻找彩票规律
真正了解彩票的彩民都知道,彩票是没有规律的。彩票中奖,不受其他任何因素的影响。包括智力、体力、名誉、地位、权力、号召力等因素的影响。彩票的公正性就在于它的随机性,彩票中奖实际上靠运气,几乎无什么规律可言。彩票的中奖概率很小,而一旦中到大奖,一般奖金就很丰厚。
如果认为彩票的中奖号码是完全不可预测的,购买彩票时过于随意,随便某种数字作为选号的依据。而忽视购买彩票的技巧性,那也就丢失玩彩票应有的乐趣和刺激。其实没有规律本身也是一种规律,因此参加买彩票的彩民朋友,应该适当做一些准备工作,对彩票的选号、组号技巧有所了解,尽可能地接近中奖号码区域。参与彩票活动,想要获奖不但要有运气,还是要有头脑的,对于彩票技巧是否存在、是否可靠,许多人有不同的见解。有些彩票技巧是经验之谈,具有借鉴价值,而有些彩票技巧则是一种对号码的感觉。以下是笔者对一些较为科学和流行的彩票技巧作一下简单介绍。
1)、概率法。通过大量的数据分析,随机性的数据分布是呈现出一定的规律的。例如,在10次抛硬币的试验中,某一面出现的次数会比另一面多,但从一个大样本的抛硬币试验过程来看,正面、反面出现的概率基本上各为50%。彩票中奖号码也是同样道理。从长期的、大样本的开奖结果来看,30个号码的出现概率应该是相同的。根据这一理论,以近50-100期的开奖号码的数据进行统计,做成大样本,能大大提高中奖几率。
2)、选择重复号码。参考中奖号码的分布图,统计出近两期或三、四期重复的号码出现的数据,从中找出它们的再现频率和规律,由于重复号码在当期出现个量的几率相当高,可以说或多或少每期必有,因此,对我们当期选号选号关系很大,应该首先考虑可能出现的重复号码。
3)、多余号码的排除。怎样在30个(或35个)号码中找出多余号码,合理地去排除它们,这是选号的关键性问题。根据开奖号码的长期号码分布大样本和近期的号码分布大小样本来综合考虑,分析号码的活跃性,进行号码的筛选。
4)、对于号码的大小、奇偶、区间的分布预测。在以概率为原则的前提下,对号码可能出现的诸多因素进行预测分析,能够很好地将所筛选出的号码进行取舍,能够大大减小你的选号额度。
5)、关注摇奖过程,总结同类彩票的规律。摇奖过程相当重要,分析在每资助摇奖中哪些区段的号码球先摇出来,总结出已开奖号码出现的先后次序,对选号有很大的参考作用。
26楼
  方圆简易 | 发表于2019-08-29 08:45:15
牛呀
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